OMC099(F)

点数: 400

　 $1$ 以上 $10000$ 以下の整数の順序付きの組 $(m,n)$ であって, $\biggl \lfloor \frac{n^2}{m} \biggl \rfloor + \biggl \lfloor \frac{m^2}{n} \biggl \rfloor = m + n + 1$ を満たすものすべてについて, $m+n$ の総和を解答してください.
　ただし, $\lfloor x \rfloor$ で $x$ を超えない最大の整数を表すものとします.

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