OMC097(C)

　比較的簡単な場合分けで済む方法です.

• $4$ 文字の中から自由に選ぶ場合 $4\times3^5=972$ 通り
• ある固定された $3$ 文字の中から自由に選ぶ場合 $3\times2^5=96$ 通り
• ある固定された $2$ 文字の中から自由に選ぶ場合 $2\times1^5=2$ 通り

　使う文字の選びかたは重複を全部無視するとそれぞれ ${}_4\text{C} {}_4, {}_4\text{C} {}_3, {}_4\text{C} {}_2$ 通りであるので, 求めるべき総数は包除原理から以下のように求まります. $$972\times{}_4\text{C} {}_4-96\times{}_4\text{C} {}_3+2\times{}_4\text{C} {}_2=\mathbf{600}$$