OMC092(C)

点数: 200

Writer: HighSpeed

　座標平面上にある点 $P$ は，点 $(x, y)$ にいるときに $(x + 1, y)$ または $(x, y + 1)$ に瞬間移動できます．はじめ $P$ は原点 $(0, 0)$ におり，点 $A(6, 6)$ を目指して $A$ に到着したら停止します．このとき，点 $P$ が通る点の集合（原点と $A$ を含む）としてあり得るもののうち，ある点 $(i, j)$ を含むものの個数を $N(i, j)$ とするとき， $$\sum_{i=0}^6 \sum_{j=0}^6 N(i, j)$$ を求めてください．