OMC074(B)

点数: 400

Writer: KitayamaYuji

　$n$ を $2$ 以上 $100$ 以下の整数とします. 左右に並んだ $n$ 個のマスと $100$ 個の駒を使って, 安達さんと島村さんは次のようなゲームを行います.
　はじめ, すべての駒は左端のマスに置かれています. 先攻を安達さんとして, 二人は自分の手番で次の操作を $2$ 回以上 $9$ 回以下の好きな回数繰り返します：

• 右端のマス以外に置かれている駒を一つ選び, それを現在置かれているマスの一つ右のマスに移動する.

先に自分の手番を正しく遂行することができなくなった方が負けとなり, もう一方が勝ちとなります.
　このとき, 安達さんが最善を尽くすことで必ず勝てるような $n$ の総和を求めてください.