OMC052(C)

点数: 300

Writer: masa_kasa

　立方八面体とは, 立方体の各頂点について以下の操作を行うことで得られる立体です：

• 各頂点について, それを端点とする $3$ 辺の中点を通る平面を考え, これに沿って頂点側を切り落とす.

　Masa君は立方八面体のサイコロに数を書き込みたいです. 彼はまず正三角形の面に $1$ から $8$ までの整数を一つずつ書き込み, それぞれの正方形の面に隣接する正三角形の面に書き込まれた $4$ 数の積を書き込みました. すると, サイコロにはちょうど $10$ 種類の整数が書き込まれていました. 書き込まれる整数としてあり得る最大値を求めてください.