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点数: 300
Writer: natsuneko
AB=5,AC=13AB = 5, AC = 13AB=5,AC=13 をみたす三角形 ABCABCABC において，∠BAC\angle BAC∠BAC の三等分線と三角形 ABCABCABC の外接円の交点のうち AAA でない方を D,ED, ED,E とすると，AD,AEAD, AEAD,AE の長さは共に正整数となりました．このとき BC2BC^2BC2 としてあり得る値の総和は互いに素な正整数 a,ba, ba,b によって ab\dfrac{a}{b}ba と表されるので，a+ba+ba+b の値を解答してください.
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