TMO2022(F)

　 $i=1,2,\ldots,7$ に対し， $i$ から $P_i$ に辺を張ったグラフを考えると，条件はサイクルの大きさがすべて $2$ べきであることが必要十分条件である．サイクルの大きさの組み合わせで場合分けすることにより，答えは $630+210+105+105+21+1=\textbf{1072}$ 通りと求まる．

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