ユーザー解説 by sato2718
BPBPBP に対して AAA と対称な点を A’A’A’ とすると，AP=A’P,∠APA’=360∘−2∠APB=60∘AP=A’P, \angle APA’=360^\circ -2\angle APB=60^\circAP=A’P,∠APA’=360∘−2∠APB=60∘ なので，APA’APA’APA’ は正三角形．∠AA’P=2∠ACP\angle AA’P=2\angle ACP∠AA’P=2∠ACP なので，A’A’A’ は三角形 ACPACPACP の外心であり AA’=CA’,△BAA’≡△BCA’AA’=CA’, \triangle BAA’\equiv \triangle BCA’AA’=CA’,△BAA’≡△BCA’ ．∠ABC=2∠ABA’=80∘\angle ABC=2\angle ABA’=80^\circ∠ABC=2∠ABA’=80∘ より ∠BCP=∠BCA−∠PCA=20∘,∠BPC=100∘\angle BCP= \angle BCA -\angle PCA=20^\circ, \angle BPC=\mathbf{100}^\circ∠BCP=∠BCA−∠PCA=20∘,∠BPC=100∘ ．