SOMC002(D)

点数: 300

Writer: barm_uda

　正十角形 $A_1A_2\cdots A_{10}$ があります．$10$ 個の頂点 $A_1,A_2,\ldots,A_{10}$ の並べ替え $B_1,B_2,\ldots,B_{10}$ であって，以下の条件をともにみたすものは何通りありますか？

• 線分 $B_1B_2,B_2B_3,\ldots,B_9B_{10}$ は，どの二つも（端点を除いて）交わらない．
• 線分 $B_1B_2,B_2B_3,\ldots,B_9B_{10}$ のうち，正十角形の辺にあたるものはちょうど $5$ 本である．