OMC卬高杯2(B)

点数: 300

Writer: tori9

　実数 $a_1,a_2,\cdots,a_{8128}$ は $1\leq n\leq 8126$ なる任意の整数 $n$ に対して $a_{n+2}=a_{n+1}+a_n$ をみたします. $$\begin{aligned} x&=a_1-a_3+\cdots +a_{8125}-a_{8127}\\ y&=a_2-a_4+\cdots+a_{8126}-a_{8128}\end{aligned}$$ とするとき, $a_1+a_2+\cdots+a_{8128}$ は整数 $a,b$ を用いて $ax+by$ と常に表せるので, $|a+b|$ を解答してください.