OMC卬高杯1(A)

点数: 100

Writer: tori9

　静高生のBirdy君は, 次に示す方法で図3のような静岡高校の校章を描くことにしました.

• 正五角形 $ACEGI$ から図1の十角形 $ABCDEFGHIJ$ を作る.
• 辺 $AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH, HI, IJ, JA$ をそれぞれ $3$ 等分する点をとる.
• 図2のように, それらの点を通る正五角形を $2$ つ作る.

このとき, 図1の斜線部分の周の長さと図3の斜線部分の周の長さの比は, 互いに素な正整数 $a, b$ を用いて $a:b$ と表せるので, $a+b$ を解答して下さい.