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OMCE008

OMCE008(A)

点数: 400

Writer: Shota_1110

 次の等式をみたす正整数の組 (x,y,z)(x, y, z) は並び替えを除いて一意に定まります.この (x,y,z)(x, y, z) について,x+y+zx+y+z の値を解答してください. 2xyz2zxy2yzx=1110\left \lfloor \frac{2xy}{z} \right \rfloor \left \lfloor \frac{2zx}{y} \right \rfloor \left \lfloor \frac{2yz}{x} \right \rfloor = 1110

「並び替えを除いて一意に定まる」とは  ある条件をみたす正整数の組 (x,y,z)(x, y, z) が並び替えを除いて一意に定まるとは,ある正整数 a,b,ca, b, c が存在し,(x,y,z)(x, y, z) としてありうるものが (a,b,c)(a, b, c) かその並び替えのみであることをさします.

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