OMCE005(F)

点数: 700

Writer: KitayamaYuji

　$AB\neq AC$ なる三角形 $ABC$ の内接円と辺 $BC, CA, AB$ の接点をそれぞれ $D,E,F$ とし，$D$ から直線 $EF$ に下ろした垂線の足を $P$ とすると，$AP \perp BC$ となりました．さらに， $$AP = 321,\quad DP = 500$$ であるとき，三角形 $ABC$ の面積を求めてください．ただし，求める答えは互いに素な正の整数 $a,b$ と平方因子を持たない正の整数 $c$ を用いて $\dfrac{b\sqrt c}{a}$ と表されるので，$a+b+c$ を解答してください．