ユーザー解説 by nesya
max(a1,a2,⋯a5)≤10\max(a_1,a_2,\cdots a_5)\leq10max(a1,a2,⋯a5)≤10を満たす正の整数の組は10510^5105個であり,この条件において各aia_iaiの平均は1+2+⋯+1010=5.5\frac{1+2+\cdots +10}{10}=5.5101+2+⋯+10=5.5なので10510^5105個の総和は5.5×5×105=27500005.5×5×10^5=27500005.5×5×105=2750000である.
同様にmax(a1,a2,⋯a5)≤9\max(a_1,a_2,\cdots a_5)\leq9max(a1,a2,⋯a5)≤9を満たす正の整数の組は959^595個であり,この条件において各aia_iaiの平均は555なので959^595個の総和は5×5×95=14762255×5×9^5=14762255×5×95=1476225である.
よって求める総和は 2750000−1476225=12737752750000−1476225= \textbf{1273775}2750000−1476225=1273775 である．