x<yx \lt yx<y とすれば x+y=13x+y=13x+y=13 を満たす (x,y)(x,y)(x,y) の組は (1,12),(2,11),⋯ ,(6,7)(1,12),(2,11),\cdots ,(6,7)(1,12),(2,11),⋯,(6,7) の 666 個あり，それぞれについて (f(x),f(y))(f(x),f(y))(f(x),f(y)) の組みとしてあり得るものは (1,12),(2,11),⋯ ,(12,1)(1,12),(2,11), \cdots ,(12,1)(1,12),(2,11),⋯,(12,1) の 121212 個存在するから求める値は 126=298598412^6=\bf{2985984}126=2985984 である.