(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)(x+6)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)(x+6)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)(x+6) の展開を考えれば，6!x\dfrac{6!}{x}x6! が整数になる xxx を求めればよい．これを満たす xxx は 6!=24×32×56!=2^4 \times 3^2 \times 56!=24×32×5 の正の約数であるから，求める値は(20+21+22+23+24)(30+31+32)(50+51)=2418.(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4)(3^0+3^1+3^2)(5^0+5^1)=\mathbf{2418}.(20+21+22+23+24)(30+31+32)(50+51)=2418.