222 以上の正整数 nnn が n=p1a1⋯pkakn=p_1^{a_1}\cdots p_k^{a_k}n=p1a1⋯pkak と素因数分解されるとき，正の約数を (a1+1)⋯(ak+1)(a_1+1)\cdots(a_k+1)(a1+1)⋯(ak+1) 個もつ．いま 777 は素数であるから，k=1,a1=6k=1,a_1=6k=1,a1=6 である．すなわち，ある素数 ppp を用いて p6p^6p6 と表される．これが 333 桁以下になるのは p=2,3p=2, 3p=2,3 のときであり，求める総和は 64+729=79364+729 = \textbf{793}64+729=793 である．