OMC245(F)

点数: 500

Writer: Shota_1110

　正整数 $20$ 個からなる列 $(a_1, a_2, ..., a_{20})$ であって以下 $2$ 条件をともに満たすものは全部でいくつありますか？

• $a_1, a_2, ..., a_{20}$ は，すべて $6^{11}$ の約数であり，なおかつすべて平方数ではない．
• 任意の $1 \leq i \leq 19$ なる整数 $i$ について，$\dfrac{a_{i+1}}{a_i}$ は $1$ より大きい整数であり，なおかつ $a_i a_{i+1}$ は四乗数ではない．

ここで整数 $n$ が四乗数であるとは，$n = k^4$ を満たすような整数 $k$ が存在することを指します．