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OMC245 (エリジオン杯)

OMC245(D)

点数: 400

Writer: Shota_1110

　整数係数 33 次多項式 f(x),g(x)f(x), g(x) が以下をすべてみたします：

  • 方程式 f(x)=g(x)f(x) = g(x) の複素数解は x=1x = 1 のみである．
  • 方程式 f(x)+g(x)=0f(x) + g(x) = 0 の複素数解は x=−1x = -1 のみである．
  • f(0)g(0)=16f(0)g(0) = 16 をみたす．

このとき，多項式 f(x)g(x)f(x)g(x) の xx の係数としてあり得るものの総和を求めて下さい．

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