OMC239(A)

　 $A,B,D,E$ はいずれも $1$ でないことに留意する．例えば，以下の組は条件をみたす． $(A,B,C,D,E,F)=(2,5,10,3,4,12)$ 　 $C,F$ のとり得る値は $2$ 以上の相異なる $2$ つの正整数の積として表せるものであるから， $12$ 未満では $6,8,10$ である．しかし，これらより $C,F$ を選ぶとき $\{A,B\},\{D,E\}$ がともに $2$ を含む必要があるから不適である．
　以上より，求める最小値は $\textbf{12}$ である．

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