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Writer: natsuneko
∠ABC=90∘\angle ABC = 90^\circ∠ABC=90∘ である三角形 ABCABCABC の辺 BC,CA,ABBC, CA, ABBC,CA,AB 上にそれぞれ点 P,Q,RP, Q, RP,Q,R を取ったところ, PQ=QR,∠PQR=90∘,AQ=5,QC=12PQ = QR, \quad \angle PQR = 90^\circ, \quad AQ = 5, \quad QC = 12PQ=QR,∠PQR=90∘,AQ=5,QC=12 が成立しました．さらに三角形 PBRPBRPBR の周長が 171717 であるとき，三角形 PBRPBRPBR の面積を求めてください，ただし，答えは互いに素な正整数 a,ba, ba,b によって ba\dfrac{b}{a}ab と表されるため，a+ba+ba+b の値を解答してください．
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