OMC225(A)

点数: 100

Writer: natsuneko

　整数でない，$1$ 以上の実数 $r$ であって，以下の等式をみたすものの総和を求めてください． $$\dfrac{1}{\lbrace r \rbrace} + \dfrac{1}{\lfloor r \rfloor} = \dfrac{25}{4r}$$ 　ただし，答えは互いに素な正整数 $a, b$ によって $\dfrac{a}{b}$ と表されるので，$a + b$ の値を解答して下さい．また，正の実数 $x$ について $\lfloor x \rfloor$ で $x$ の整数部分，$\lbrace x \rbrace$ で $x$ の小数部分を表すものとします．