OMC222(B)

　三角形 $APQ$ は二等辺三角形なので，$\angle BAP=\angle AQB$ である．よって，三角形 $ABP$ と $QBA$ は相似であるので， $$BP:6=6:(BP+PQ)=6:(BP+5)$$ が成り立つ．これを解けば $BP=4$ がわかるので，三角形 $ABP$ に対する余弦定理より $\cos\angle{B}=\dfrac{9}{16},\tan\angle{B}=\dfrac{5\sqrt7}{9}$ が分かる．求める値は $$\Big(6\times 6\tan\angle{B} \times \frac{1}{2}\Big)^2=\mathbf{700}$$ である．