OMC222(C)

　問題文中に与えられている値を $A$ とする．
　$\sin (60\degree+x\degree)+\sin(60\degree-x\degree)=2\sin 60\degree \cos x\degree$ および $\sin (105\degree+x\degree)+\sin(105\degree-x\degree)=2\sin 105\degree \cos x\degree$ から $$A=\dfrac{\sin 105\degree(1+2\cos 1\degree +\cdots +2\cos 59\degree)}{\sin 60\degree(1+2\cos 1\degree +\cdots +2\cos 59\degree)}=\dfrac{\sin 105\degree}{\sin 60\degree}=\dfrac{\sqrt3 +1}{\sqrt6}$$ となり，あとは公式解説に従って求められる．