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OMC221

OMC221(A)

　それぞれのアルファベットで書き換えたのちの数字を表すこととする．aa が 33 つ，rr が 22 つありその他のアルファベットは 11 つずつあることから， 2a+r+(0+1+⋯+9)=542a+r+(0+1+\dots+9)=54 すなわち 2a+r=92a+r=9 である．また，a≠ra\neq r であるから，これを満たすのは (a,r)=(0,9),(1,7),(2,5),(4,1)(a,r)=(0,9),(1,7),(2,5),(4,1) である．それぞれに対して残り 88 つのアルファベットに代入する方法は 8!8! 通りあるので，求める場合の数は 4×8!=1612804\times8!=\mathbf{161280} 通りである．

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