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点数: 300
Writer: integral_fan
M={1,2,…,99}M = \{1,2,\ldots,99\}M={1,2,…,99} とします．f:M→Mf:M\to Mf:M→M であって，任意の MMM の要素 xxx に対して f(x)≠x,f(f(f(x)))=xf(x) \neq x,\quad f\big(f(f(x))\big) = xf(x)=x,f(f(f(x)))=x を満たすものの数を NNN とします．NNN が 222 で割り切れる最大の回数を求めて下さい．
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