OMC217(E)

点数: 400

Writer: natsuneko

　正の整数 $n$ に対し，$n$ の正の約数のうち非負整数 $k$ を用いて $2^{k}$ と表されるものの総和を $f(n)$ とします．また，$g(n) = - 1000n + \displaystyle \sum_{k = 1} ^ {n} f(k)$ と定めます．
　正の整数 $n$ が $2^{1000} \le n \lt 2^{1001}$ をみたしながら動くとき，$g(n)$ のとり得る $37$ 番目に大きい値を素数 $997$ で割った余りを解答して下さい．