OMC216(C)

点数: 500

Writer: Ungifted

　$AB=11, AC=10$ なる三角形 $ABC$ の内接円を $\omega$ とします．$\omega$ 上の点 $P$ に対し，直線 $BP$ と $\omega$ の $P$ 以外の交点を $P_B$ とし，直線 $CP$ と $\omega$ の $P$ 以外の交点を $P_C$ とします．ただし，直線 $BP$ が $\omega$ に接する場合は $P_B=P$ とし，同様に直線 $CP$ が $\omega$ に接する場合は $P_C=P$ とします．
　$P_B$ と $P_C$ が異なり，かつ，線分 $P_BP_C$ が $\omega$ の直径となるような点 $P$ が $\omega$ 上にちょうど一つ存在しました．辺 $BC$ の長さの最小多項式を $f$ とするとき， $\lfloor f(100) \rfloor$ の値を解答してください．