OMC215(D)

点数: 200

Writer: natu_math

　$AD\parallel BC$ なる台形 $ABCD$ があります．辺 $AD$ 上に点 $X$ を，線分 $AC$ 上に点 $Y$ を，辺 $BC$ 上に点 $Z$ をとると，次が成立しました： $$\begin{aligned} AB=1001, \quad BC=3004, \quad CD=2001, \\ AX=3, \quad XD=997, \quad AY:YC=1:3 \end{aligned}$$ 折れ線 $XYZ$（＝線分 $XY$ と線分 $YZ$ をつなげたもの）が台形 $ABCD$ の面積を $2$ 等分するとき，線分 $BZ$ の長さを求めてください．