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Writer: natsuneko
∠A=60∘∠A = 60^\circ∠A=60∘ であり,全ての辺の長さが整数であるような鋭角三角形 ABCABCABC の垂心,外心,内心をそれぞれ H,O,IH,O,IH,O,I とします.333 点 H,O,IH,O,IH,O,I が三角形を成し,その外接円の面積が 1963π\cfrac{196}{3}\pi3196π であるとき,三角形 ABCABCABC の面積の 222 乗としてありうる値の総和を解答して下さい.
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