OMC211(F) - 因数分解の別の方法

　$f(f(x))-x$ を因数分解するパートの想定解とは異なる方法です.
一般に, $h(x)=x^2+ax+b$ に対し, $h(x)-h(y)=(x-y)(x+y+a)$ となる事を利用します.

$h(x)=f(x)+x$ とします. この時, $h(x)$ の $x$ の係数は $4$ であるので,

$$\begin{aligned} f(f(x))-x&=f(f(x))+f(x)-f(x)-x\\ &=h(f(x))-h(x)\\ &=(f(x)-x)(f(x)+x+4) \end{aligned}$$

と因数分解できます.