OMC211(D) - 傍接円の性質を用いる方法

　線分 $AB$ と傍接円 の接点を $P$，直線 $BC$ と傍接円 の接点を $Q$，直線 $CA$ と傍接円 の接点を $R$ とおく．
　$CR=CQ$ を用いて，$AR=k$，$BQ=k+1$ とおける．これより $AP=AR=k$，$BP=BQ=k+1$ である．
　さらに $\triangle{API_C}$ は三つの角の大きさが $90^{\circ}$，$60^{\circ}$，$30^{\circ}$ であり，これを用いれば $PI_C=\sqrt{3}\ k$ である．
　最後に，$\triangle{BPI_C}$ に三平方の定理を用いることで，$(\sqrt{3}\ k)^2+(k+1)^2=6^2$ より $k$ の値が求まる．なお，求めたい値は $AB=2k+1$ であることに注意せよ．