f(n)=1n+20n2=n+20n2f(n)=\dfrac{1}{n}+\dfrac{20}{n^2}=\frac{n+20}{n^2}f(n)=n1+n220=n2n+20 とおく．f(n)=0f(n)=0f(n)=0 のとき，n=−20n=-20n=−20 を得る．それ以外のとき，∣f(n)∣≥1\lvert f(n) \rvert\geq 1∣f(n)∣≥1 すなわち ∣n+20∣≥n2\lvert n+20 \rvert \geq n^2∣n+20∣≥n2 が必要であり，これは −4≤n≤5-4\leq n\leq 5−4≤n≤5 と同値である．この範囲で調べれば n=−4,−1,1,5n=-4, -1, 1, 5n=−4,−1,1,5 が適する． 以上より，解答は 20+4+1+1+5=3120+4+1+1+5=\bf{31}20+4+1+1+5=31 である．
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