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OMC206

　7!7! のいくつかの正の約数からなる集合であって，以下の条件をすべてみたすものを良い集合と呼びます．

  • 要素の個数は 22 つ以上である．
  • どの相異なる 22 つの要素の積も平方数にならない．

　良い集合の要素の個数としてあり得る最大値を NN とおきます．NN 個の要素をもつ良い集合 {d1,d2,…,dN}\{d_1, d_2, \ldots, d_N\} すべてに対して，要素の積 d1d2⋯dNd_1d_2\cdots d_N の総和を SS とするとき，SS の正の約数の個数を求めてください．

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