OMC206(B)

点数: 200

Writer: ojamesi1357

　正 $n$ 角形 $A_1A_2\cdots A_n$ があります．三角形 $A_1A_2A_3$ の内部（周上は含まない）の相異なる点 $P, Q$ であって以下の条件をみたすものが存在するような $3$ 以上の整数 $n$ の総和を求めてください.

• $A_1P=A_2P,A_2Q=A_3Q$
• $8\angle{PA_1A_3}=\angle{PA_2Q}=8\angle{QA_3A_1}$
• 線分 $A_1P$ と線分 $A_3Q$ は交わらない．