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点数: 200
Writer: pomodor_ap
∠B=90∘\angle B=90^{\circ}∠B=90∘ なる三角形 ABCABCABC において，内心を III とします．III を中心とし，BBB を通る円が辺 ACACAC（端点を除く）と 222 点で交わったので，それらの交点を AAA に近い方から P,QP, QP,Q とすると，AP=10, QC=11AP=10, ~ QC=11AP=10, QC=11 が成立しました．このとき，辺 ACACAC の長さは正整数 a,ba, ba,b を用いて a+ba+\sqrt ba+b と表せるので，a+ba+ba+b を解答してください.
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