OMC197(E) - 図示せずに不等式を解く

　公式解説の不等式は図示しなくても解けます． $$\begin{cases} 55 \leq x+2y \leq 65\\ 85 \leq x+5y \leq 95 \end{cases}$$ $$\Longleftrightarrow \begin{cases} 275-5x \leq 10y \leq 325-5x\\ 170-2x \leq 10y \leq 190-2x \end{cases}$$ $x$ を固定することでこの $2$ 式は $y$ についての連立不等式とみなすことができます．そしてこの連立不等式が解を持つことは次と同値です． $$\begin{cases} 275-5x \leq 190-2x\\ 170-2x \leq 325-5x \end{cases}$$ この $x$ についての連立不等式を解くことで $\dfrac{85}{3}\leq x\leq \dfrac{155}{3}$ が得られます．