OMC192(E)

点数: 700

　 $a$ を正の実数とします．いま，次の条件をみたす実数 $b$ がちょうど $3$ つ存在しました．

以下が成り立つ実数 $x$ がちょうど $3$ つ存在する： $x^4 + 2bx^3 + (2b^2 + 2b - a)x^2 + 2ax + 2b^2 - a = 0$

さらにこのような $b$ の値 $3$ つの積は $-1200$ になりました．このとき， $a$ の値を求めてください．

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