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Writer: Tenmath
正方形 ABCDABCDABCD において，三角形 ADCADCADC の内部の点 PPP と三角形 ABCABCABCの内部の点 QQQ が ∠APQ=∠PQC=90∘,AP=10,PQ=8,BQ=9\angle APQ=\angle PQC=90^\circ,\quad AP=10,\quad PQ=8,\quad BQ=9∠APQ=∠PQC=90∘,AP=10,PQ=8,BQ=9 をみたすとき，線分 CQCQCQ の長さを求めてください．ただし，求める値は正整数 a,ba,ba,b によって a+ba+\sqrt{b}a+b と表されるので，a+ba+ba+b を解答してください．なお，条件を満たす図は一意に存在します．
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