長針は短針より 111 分あたり 5.5∘5.5^\circ5.5∘ だけ多く進む． なす角が一度 90∘90^\circ90∘ になったあと次に 90∘90^\circ90∘ になるのは長針が短針に関してちょうど 180°180°180° 進んだ時であるから，それにかかる時間は 36011(=t)\dfrac{360}{11}(=t)11360(=t) 分． よって 111111 回目に 90∘90^\circ90∘ になるのは 11t×60=2160011t\times 60=\textbf{21600}11t×60=21600 秒後である．