OMC180(A)

点数: 200

　 $xy$ 平面上に，以下の各式で表される $2023$ 本の直線があります： $y=x-1, \quad y=2(x-2), \quad y = 3(x-3), \quad \ldots, \quad y=2023(x-2023)$ これらの直線のうち $2$ 本以上が同時に通るような点が，直線 $y=n$ 上にちょうど $7$ 個存在するような，最小の正の整数 $n$ を求めてください．

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