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Writer: natsuneko
三角形 ABCABCABC の辺 AB,ACAB, ACAB,AC 上に（端点を除く）それぞれ点 D,ED, ED,E をとったところ， ∠BED=36∘,∠BEC=72∘ \angle{BED} = 36^\circ, \quad \angle{BEC} = 72^\circ ∠BED=36∘,∠BEC=72∘ ∠DCA=30∘,∠DCB=48∘,AE=5 \angle{DCA} = 30^\circ, \quad \angle{DCB} = 48^\circ, \quad AE = 5 ∠DCA=30∘,∠DCB=48∘,AE=5 が成立しました．このとき，線分 BDBDBD の長さの 222 乗を求めてください．ただし，答えは最大公約数が 111 である正整数 a,b,ca, b, ca,b,c によって a+bc \dfrac{a+\sqrt{b}}{c} ca+b と表されるので，a+b+c a + b + c a+b+c の値を解答してください．
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