ユーザー解説 by Ungifted
三角形 HBCHBCHBC の外接円と直線 XMXMXM の XXX ではない交点を PPP とする．BC=12xBC=12xBC=12x とすれば BM=6x,XM=4xBM=6x, XM=4xBM=6x,XM=4x から BP=6,PM=9xBP=6, PM=9xBP=6,PM=9x であり∠HPC=∠HBM=∠HDM=∠BXM\angle HPC =\angle HBM = \angle HDM = \angle BXM∠HPC=∠HBM=∠HDM=∠BXM から CH=BP=6,PH=BC=12xCH=BP=6, PH=BC=12xCH=BP=6,PH=BC=12x で，四角形 CPHXCPHXCPHX にトレミーの定理を適用して CP=10xCP=10xCP=10xとなる．よって BX=203xBX=\dfrac{20}3xBX=320x となり，あとは公式解説と同様の中線定理を用いれば良い．