OMC174(E) - 少しだけ計算をラクに

ユーザー解説 by HighSpeed

　公式解説において，式 $(1)$ や着色する $n$ 本の選び方は，頂点に任意に $1,\, \ldots,\, 2n$ とラベリングし，まだ選ばれていない最も若い頂点について，辺で接続する頂点の選び方をその都度考えることで，それぞれ $(2n - 5)!!,\ (2n - 1)!!$ と分かる（公式解説の式を変形してもこれに等しいことは分かる）．これを使うと少しだけ計算回数が減る．