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Writer: funnyface
正整数 nnn に対し，(1+2cosπ9)n\Bigl(1+ 2\cos\dfrac{\pi}{9}\Bigr)^n(1+2cos9π)n の整数部分を 999 で割った余りを ana_nan とするとき， a1+a2+⋯+a1000a_1+a_2+\cdots+a_{1000}a1+a2+⋯+a1000 を求めてください．
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