OMC156(D)

点数: 400

Writer: 2_3_5_7

　$(1, 2, \ldots , 9)$ の並べ替え $(a_1, a_2, \ldots , a_9)$ について，以下が成り立ちました：

• $\dfrac{a_1}{a_2 + a_3} = \dfrac{a_4}{a_5 + a_6} = \dfrac{a_7}{a_8 + a_9}$．
• $a_1 \lt a_4 \lt a_7$ かつ $a_2 \lt a_3$ かつ $a_5 \lt a_6$ かつ $a_8 \lt a_9$．

ありうるすべての並べ替えに対して，$a_1,a_2,\ldots,a_9$ をこの順につなげて得られる $9$ 桁の数を考え，それらの総和を求めてください．