OMC152(A)

点数: 200

　平面上の $2$ 定点 $O,A$ が $OA\gt 5$ をみたします．点 $P$ が $OP=5$ をみたしながら動くとき，線分 $AP$ が通過しうる領域 $S$ について，その外周の長さは $999$ を割り切る正整数値となりました．このとき， $S$ の面積としてありうる値の総和を求めてください．

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