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OMC151 (for beginners)

OMC151(F)

点数: 400

Writer: jun2nosimobe

　実数列 {an}n=1,2,⋯\{a_n\}_{n=1,2,\cdots} は，a1=1a_1=1 および任意の正の整数 nn に対して漸化式 an+1=an∑m=1n(mn)3a_{n+1}=a_n\sum_{m=1}^{n}\biggl(\dfrac{m}{n}\biggr)^3 をみたします．このとき，a287a_{287} は互いに素な正整数 p,qp,q によって pq\dfrac{p}{q} と表されるので，p+qp+q を 100100 で割った余りを求めてください．

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