OMC151(C)

点数: 200

Writer: jun2nosimobe

　$n$ 段の階段状に並んだマス目の集合を $S_n$ とします．例えば以下に $S_7$ を示します．
　いま，$1\times1$，$1\times2$，$1\times3$ の $3$ 種類のタイルがそれぞれ無数にあり（回転させてもよい），これらを用いて隙間・重なり・はみ出しを作ることなく $S_{2021}$ を敷き詰めることを考えます．ここで，以下の条件をみたすようにします：

• $1\times2$ と $1\times3$ のタイルは同じ枚数だけ用いる．

　このとき，敷き詰めに用いるタイルの総数としてありうる最小値を求めてください．