OMC150(B)

点数: 300

Writer: Shota_1110

　$xy$ 平面において，$x$ 座標および $y$ 座標がともに素数であるような点を「すごい格子点」とよぶことにします．
　点 $P$ がはじめ $xy$ 平面の原点にあります．この点 $P$ に対し，以下の $2$ 種類の移動をそれぞれ $20$ 回ずつ適当な順序で組みあわせて，点 $(20, 20)$ まで至る経路を考えます．

• 点 $(x, y)$ にいるとき，そこから点 $(x + 1, y)$ へ直進する．
• 点 $(x, y)$ にいるとき，そこから点 $(x, y + 1)$ へ直進する．

点 $P$ の経路としてありうるものであって，すごい格子点をちょうど $15$ 個経由するものは全部でいくつありますか？